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解析熱力学‐熱力学基礎理論に関する連続講義‐（トルスデル著、井口和基訳）A5/294頁
概要
本書『解析熱力学』はクリフォード・トルスデル（Clifford Truesdell）著、『Rational Thermodynamics』(McGraw-Hill Inc.、New York、1969)の和訳である。
かつてニュートンは、第一法則「慣性の法則」、第二法則の「運動の法則」、第三法則の「作用反作用の法則」という、ニュートンの運動の三法則を導入した。その後、オイラーやダランベールやラグランジュが変分原理を使って一般的なシステムへ適用できる運動方程式を定式化した。これがオイラー−ラグランジュ方程式である。質量m、力Fおよび加速度aなどの一般的概念を用いて、それらの関係である運動方程式F=maの関係に重要性があり、それらの個々の内容は問題ごとに異なる。しかしながら、その関係性の中で一般論として数学的に厳密に数学処理を行い、さまざまの結果を導くことができる。そうやってハミルトンのエネルギー原理、ハミルトン−ヤコビの方法が導かれ、ニュートンの時代には考えることすら難しい物体やシステムの力学的運動を理解できるようになった。こういった一連の数学的手法を「解析力学」と呼んだ。
本書の著者トルスデルは、この考え方が解析力学だけに適用されるのではなく、熱力学へも適用されるべきであると考えた。熱力学は、作業物質、熱量、熱、温度、エントロピー、自由エネルギー、内部エネルギー、摩擦、散逸など、およびエネルギー保存則、エントロピー増大の法則などの基本概念からなる。したがって、熱力学の「熱力学としての本質」はそれらの量の数学的関係にあるのであって、けっしてそれぞれの量には特別の意味はない。むしろ未定義概念としてブラックボックスとして定義する。
したがって、カルノーやクラウジウスの時代以来に構築された古典熱力学をあたかも力学の古典力学のようにみなし、真の熱力学を解析力学のようにみなすことをトルスデルは提案したのである。さらに、彼は輝かしい成功をおさめたマックスウェル−ボルツマンの気体運動論ですら、あくまで系が希薄気体であるからうまくいったにすぎず、ボルツマンのエントロピーの公式「S=klogW」もまたその気体運動論に特化したことによる特殊な結果にすぎないと考えた。彼はこういう解析力学的な発想から熱力学を再構築することに人生を捧げ、これを「解析熱力学」(Rational Thermodynamics)と名付けたのである。
ひとたび、この解析熱力学の立場が明らかにされると、それからさまざまのシステムの熱力学を再構築することができるようになる。こうして物性論で有名なオンサーガーの不可逆過程の熱力学の名で知られた非平衡熱力学についても、数学的には随所に不十分かつ曖昧な数学的操作が使われていることが見出されることになった。この意味でトルスデルはオンサーガー理論を不完全なトートロジー的偽物の熱力学であるとみなしたのである。そして終生オンサーガー主義者を数学的に意味不明のことをしていると罵倒し続けたのである。本書はそういうトルスデルの個人的観点で行われた熱力学基礎理論の連続講義録である。
第1講でまず彼のこの思想が導入され、初等的に定式化される。第2講で内部散逸のある場合が議論される。ここで第1講で導入された熱力学第二法則の拡張にあたるクラウジウスの不等式が連続体力学の熱力学の立場から詳細に定式化される。そして第3講でそれはコールマンの定理として数学的にまとめられる。 第4講から以降はその応用である。第4講は散逸物質中の波動現象への応用である。第5講は拡散現象への応用である。 第６講は化学反応への応用である。第7講から既存の理論との比較である。第7講はオンサーガーの不可逆過程の熱力学との比較である。ここではトルスデル自らの思想に基づき、オンサーガー理論に対する痛烈な批判が加えられ、オンサーガー理論を信奉するものをオンサーガー主義者とまで揶揄する。 第8講はマックスウェル‐ボルツマン方程式を連続体力学方程式と見直す作業が進められる。第9講は気体運動論に基づき、 平衡への回帰の傾向が分析される。そして最終の第10講では、マックスウェル気体の単純剪断のある場合の散逸現象が分析される。
トルスデル理論の最大の特徴はこの内部散逸のある場合にクラウジウスの不等式を用いて時間的に変化する非平衡系においても通用する熱力学を構築したことにある。現在この定式化は様々な分野で応用されている。特に工学系の変形体分野や形状記憶合金などの分野である。しかしながら、物理学の分野ではオンサーガー理論は一つの金字塔と考えられているために、トルスデル流の熱力学は厄介者扱いされている感があり、目立って取り上げられているとは言えない。むしろ、我が国では、ノーベル化学賞受賞の大御所オンサーガーに反目したくなければ、あるいは、そのオンサーガー信者である東大や京大の熱力学の大御所たちに目をつけられたくなければ、あるいは、その結果として職を失ったり職にあぶれたりしたくなければ、このトルスデルの本だけは翻訳したくない。そういう意味で、我が国の理論物理学者にとって一種のオーパーツとなってしまった。このような事情から、恐ろしすぎて、本書が1969年に出版されて以来、今日に至るまで誰も翻訳しなかったものと思われる。
しかしながら、物事は両面から見直されるべきであり、普通の見方とは違った見方も容認されるべきである。 相反する者同士がぶつかり合ってヘーゲルの弁証法的に昇華できれば、理論物理学の真の進歩となり得るからである。読者が真摯な立場で本書を学び、熱力学の新しい魅力を見い出し、より一層の発展や深い理解にいたる道を見い出せていただけたら、訳者の私もこの奇書を翻訳した甲斐があったと言えるのだろう。皆様のご健勝を心より願いたい。
本書『解析熱力学』はクリフォード・トルスデル（Clifford Truesdell）著、『Rational Thermodynamics』(McGraw-Hill Inc.、New York、1969)の和訳である。
かつてニュートンは、第一法則「慣性の法則」、第二法則の「運動の法則」、第三法則の「作用反作用の法則」という、ニュートンの運動の三法則を導入した。その後、オイラーやダランベールやラグランジュが変分原理を使って一般的なシステムへ適用できる運動方程式を定式化した。これがオイラー−ラグランジュ方程式である。質量m、力Fおよび加速度aなどの一般的概念を用いて、それらの関係である運動方程式F=maの関係に重要性があり、それらの個々の内容は問題ごとに異なる。しかしながら、その関係性の中で一般論として数学的に厳密に数学処理を行い、さまざまの結果を導くことができる。そうやってハミルトンのエネルギー原理、ハミルトン−ヤコビの方法が導かれ、ニュートンの時代には考えることすら難しい物体やシステムの力学的運動を理解できるようになった。こういった一連の数学的手法を「解析力学」と呼んだ。
本書の著者トルスデルは、この考え方が解析力学だけに適用されるのではなく、熱力学へも適用されるべきであると考えた。熱力学は、作業物質、熱量、熱、温度、エントロピー、自由エネルギー、内部エネルギー、摩擦、散逸など、およびエネルギー保存則、エントロピー増大の法則などの基本概念からなる。したがって、熱力学の「熱力学としての本質」はそれらの量の数学的関係にあるのであって、けっしてそれぞれの量には特別の意味はない。むしろ未定義概念としてブラックボックスとして定義する。
したがって、カルノーやクラウジウスの時代以来に構築された古典熱力学をあたかも力学の古典力学のようにみなし、真の熱力学を解析力学のようにみなすことをトルスデルは提案したのである。さらに、彼は輝かしい成功をおさめたマックスウェル−ボルツマンの気体運動論ですら、あくまで系が希薄気体であるからうまくいったにすぎず、ボルツマンのエントロピーの公式「S=klogW」もまたその気体運動論に特化したことによる特殊な結果にすぎないと考えた。彼はこういう解析力学的な発想から熱力学を再構築することに人生を捧げ、これを「解析熱力学」(Rational Thermodynamics)と名付けたのである。
ひとたび、この解析熱力学の立場が明らかにされると、それからさまざまのシステムの熱力学を再構築することができるようになる。こうして物性論で有名なオンサーガーの不可逆過程の熱力学の名で知られた非平衡熱力学についても、数学的には随所に不十分かつ曖昧な数学的操作が使われていることが見出されることになった。この意味でトルスデルはオンサーガー理論を不完全なトートロジー的偽物の熱力学であるとみなしたのである。そして終生オンサーガー主義者を数学的に意味不明のことをしていると罵倒し続けたのである。本書はそういうトルスデルの個人的観点で行われた熱力学基礎理論の連続講義録である。
第1講でまず彼のこの思想が導入され、初等的に定式化される。第2講で内部散逸のある場合が議論される。ここで第1講で導入された熱力学第二法則の拡張にあたるクラウジウスの不等式が連続体力学の熱力学の立場から詳細に定式化される。そして第3講でそれはコールマンの定理として数学的にまとめられる。 第4講から以降はその応用である。第4講は散逸物質中の波動現象への応用である。第5講は拡散現象への応用である。 第６講は化学反応への応用である。第7講から既存の理論との比較である。第7講はオンサーガーの不可逆過程の熱力学との比較である。ここではトルスデル自らの思想に基づき、オンサーガー理論に対する痛烈な批判が加えられ、オンサーガー理論を信奉するものをオンサーガー主義者とまで揶揄する。 第8講はマックスウェル‐ボルツマン方程式を連続体力学方程式と見直す作業が進められる。第9講は気体運動論に基づき、 平衡への回帰の傾向が分析される。そして最終の第10講では、マックスウェル気体の単純剪断のある場合の散逸現象が分析される。
トルスデル理論の最大の特徴はこの内部散逸のある場合にクラウジウスの不等式を用いて時間的に変化する非平衡系においても通用する熱力学を構築したことにある。現在この定式化は様々な分野で応用されている。特に工学系の変形体分野や形状記憶合金などの分野である。しかしながら、物理学の分野ではオンサーガー理論は一つの金字塔と考えられているために、トルスデル流の熱力学は厄介者扱いされている感があり、目立って取り上げられているとは言えない。むしろ、我が国では、ノーベル化学賞受賞の大御所オンサーガーに反目したくなければ、あるいは、そのオンサーガー信者である東大や京大の熱力学の大御所たちに目をつけられたくなければ、あるいは、その結果として職を失ったり職にあぶれたりしたくなければ、このトルスデルの本だけは翻訳したくない。そういう意味で、我が国の理論物理学者にとって一種のオーパーツとなってしまった。このような事情から、恐ろしすぎて、本書が1969年に出版されて以来、今日に至るまで誰も翻訳しなかったものと思われる。
しかしながら、物事は両面から見直されるべきであり、普通の見方とは違った見方も容認されるべきである。 相反する者同士がぶつかり合ってヘーゲルの弁証法的に昇華できれば、理論物理学の真の進歩となり得るからである。読者が真摯な立場で本書を学び、熱力学の新しい魅力を見い出し、より一層の発展や深い理解にいたる道を見い出せていただけたら、訳者の私もこの奇書を翻訳した甲斐があったと言えるのだろう。皆様のご健勝を心より願いたい。
